自然科学専攻 数理科学コース

数理科学の基礎体系を理解し
専門分野で創造的に実践する能力を有する人材を養成する。

学部における数学、情報技術分野に関する教育を基盤として、数理科学の理論と応用の両面においてより高度な専門的知識、確かな論理的思考力、柔軟な発想力を身につけ、それらを幅広く活用して現代社会の発展に貢献できる人材の養成を目的とします。本コースは「代数学」、「幾何学」、「応用解析学」、「情報数理学」の4系列から構成され、純粋数学から数学の応用としての情報技術に至る多彩な研究分野を用意しています。

研究内容

代数学

  • 周期関数の数論
  • 代数幾何学とモジュライ、代数曲線論・曲面論
  • 可換環の表現論、多元環の表現論、代数群の表現論

幾何学

  • 変換群論、代数多様体のトポロジー、特異点の摂動
  • 無限次元リー群とその表現
  • 位相幾何学、ホモトピー論

応用解析学

  • 確率過程論
  • 偏微分方程式の散乱理論、非線型分散型方程式の解の挙動
  • 常微分方程式および差分方程式の安定性理論
  • 関数微分方程式の定性的理論

情報数理学

  • グラフ理論、統計科学
  • 界面現象の数値解析、大型行列の反復解法
  • 偏微分方程式の逆問題、非線型偏微分方程式の数値解法
  • 数理モデルの解の大域的性質、公開鍵暗号の開発と解読

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